Metodologia di AIWIN

Ogni numero di AIWIN è una stima con un margine d'errore. Qui spieghiamo da dove vengono i numeri, come li controlliamo sui risultati reali e che cosa non possono dire.

1. Il modello dei gol

Nel calcio i gol di ciascuna squadra seguono con buona approssimazione una distribuzione di Poisson. Il tasso atteso (λ) dipende dalla forza d'attacco di una squadra e dalla difesa dell'avversaria, con il vantaggio del campo. La correzione di Dixon-Coles aggiusta i punteggi bassi (0-0, 1-0, 0-1, 1-1). Con abbastanza partite del campionato le forze sono stimate per massima verosimiglianza, pesando di più le partite recenti; con poche partite la stima resta vicina alla media del campionato (shrinkage), invece di inseguire due o tre risultati.

Da λ casa e λ ospite si calcola una griglia esatta dei risultati per i due tempi: tutti i mercati (1X2, Under/Over, Goal/NoGoal, combo, handicap…) sono somme sulla stessa griglia, quindi coerenti tra loro. Nel basket totale e scarto sono descritti da distribuzioni normali stimate dalle linee di più bookmaker, con la forma recente al massimo al 25%.

2. Il mercato

Le quote contengono il margine del bookmaker. Lo togliamo con il metodo di Shin (1X2) o con il power method (mercati a due esiti). Il mercato chiuso è di solito più accurato di un modello basato solo sulle statistiche, per questo pesa il 70% finché i dati non dimostrano che un altro peso funziona meglio. Il modello serve a trovare piccoli scostamenti, non a contraddire le quote.

3. Incertezza e probabilità prudente

I parametri del modello non sono noti con precisione. Ricalcoliamo la griglia con 500 combinazioni plausibili dei parametri: il 5° percentile dei risultati è il limite basso della probabilità, il 95° il limite alto. La probabilità prudente è il limite basso meno alcune penalità di contesto: coppe ed eliminazione diretta, prime giornate, campione ridotto, mercato poco informativo, quote che si muovono contro l'esito.

4. Calibrazione

Una probabilità è calibrata se, tra tutti gli esiti a cui diamo il 70%, se ne avvera circa il 70%. Registriamo ogni previsione prima del calcio d'inizio, la confrontiamo con il risultato e misuriamo Brier score, log-loss e la curva di affidabilità. Quando i dati di una famiglia di mercato bastano, applichiamo una correzione di calibrazione, approvata a mano dopo un controllo. Finché una famiglia non è calibrata, lo diciamo nell'analisi.

5. Fasce e badge Valore: due domande diverse

A · Alta affidabilità B · Media C · Bassa rispondono a "quanto è probabile l'esito?". La Fascia A richiede anche una quota di almeno 1.20 (sotto è solo informativa), un campione sufficiente, un mercato che non si muove contro e una famiglia di mercato misurabile. Le soglie si scelgono sui risultati reali: la Fascia A deve avere un hit-rate osservato con limite inferiore di almeno l'80% su almeno 200 giocate.

Valore risponde a "il prezzo conviene?": valore atteso positivo anche usando la probabilità prudente. Un esito molto probabile spesso non ha valore, perché il mercato lo prezza già bene.

Lo stake di Kelly che mostriamo è un'informazione teorica, calcolata sulla probabilità prudente, con tetto al 2% del capitale. Non è un invito a puntare.

6. Limiti